百分比：一種無因次量的表示方法

百分比，亦稱百分率或百分數，是一種以 100 為分母表示數值或比率。其概念為將數值或比率化為整體量的 100，並使用「百分號（%）」表示。

百分比的概念起源於古代羅馬，當時的計算常採用 1/100 的小數分數。到了中世紀，隨著幣值的增長，按 100 為分母的計算方式日漸普遍，出現在各種算術文本中。

百分比的計算方式如下：假設原始數值為 a，將其小數形式或分數形式乘以 100 再加上百分號，即可獲得相應的百分比。例如：

原始數值	百分數	計算式
0.1437	14.37%	0.1437 × 100 + %
7/25	28%	(7/25) × 100 + %

百分比的讀取方式是在「百分之」後念出數字，例如「42.627%」讀作「百分之四十二點六二七」。

雖然百分比數值通常落在 1-100 的範圍，但數學上並無限制百分比可以取其他值。這個術語源自拉丁文的「per centum」，意為「由百來計算」。百分號的符號「%」則來自意大利語「per cento」的簡化，意為「每一百」。

百分法：理解和應用百分比的關鍵

簡介

百分法是一個數學概念，用於表示一個數字相對於另一個數字的關係。百分比通常表示為 “%” 符號，表示一個數字除以 100 的結果。例如，50% 表示 50 除以 100，等於 0.5。

計算百分比

計算百分比可以用以下公式：

百分比 = (部分 / 整體) x 100

例如，如果一個班級有 25 名學生，其中 15 名是女生，那麼女生所佔的百分比為：

百分比 = (15 / 25) x 100 = 60%

百分比的應用

百分比在日常生活中和許多領域都有廣泛的應用，包括：

• 折扣和銷售：計算商品打折後的價格。
• 税金和費用：計算商品或服務的税金或其他費用。
• 統計數據：表示資料分佈或趨勢。
• 財務規劃：計算利息、投資收益或損失。

轉換百分比與小數

百分比和小數之間可以相互轉換：

• 百分比轉換為小數：除去百分號，然後將數字除以 100。
• 小數轉換為百分比：將小數乘以 100，然後加上百分號。

下表顯示百分比、小數和分數之間的對應關係：

百分比	小數	分數
10%	0.1	1/10
25%	0.25	1/4
50%	0.5	1/2
75%	0.75	3/4
100%	1	1/1

結語

百分法是一個重要的數學概念，可以幫助我們瞭解和比較不同數字之間的關係。通過瞭解百分比的計算，轉換和應用，我們可以提高我們的數學素養和應對日常生活問題的能力。

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